�僊BD の内接円と �僊DC の内接円の半径 r とする a = BC, b = CA, c = AB, f = AD とする。 4f2 = (b+c)2 - a2　　 であることを示す BG = BE = rx DE = DF = rz AF = AG = r(x+z)/(xz-1) CL = CK = ry DK = DM =r/z AM = AL = r(yz + 1)/(y-z) f = rx(z2+1)/(xz-1), y = xz2 b+c+a = 2f + 2rx + 2ry b+c-a = 2f - 2rz - 2r/z (b+c)2 - a2 - 4f2 = (b+c+a)(b+c-a) - 4f2 　= (2f + 2rx + 2ry)(2f - 2rz - 2r/z) - 4f2 　= 4r2((f/r)(x+y) - (f/r)(z+1/z) - (x+y)(z+1/z)) である。 (f/r)(x+y) - (f/r)(z+1/z) - (x+y)(z+1/z) 　= x(z2+1)(x+ xz2)/(xz-1) 　　 - x(z2+1)(z+ 1/z)/(xz-1) - (x+xz2)(z+1/z) 　= {x(z2+1)2/(z(xz-1))}{xz - 1 - (xz-1)} = 0 なので求める結果を得る 戻る　　 一つ戻る