�僊BD の内接円と �僊DC の内接円の 大きさが同じとする。　AB < AC とする。 　∠BAC の二等分線に　B, C から引いた垂線の足を 各々 P, Q とする。このとき �僖PQ の外接円に AD が接している。 a = BC, b = CA, c = AB, f = AD, 2α = ∠BAC とおくと �@　4f2 = (b+c)2 - a2 �A　a2 = b2 + c2 - 2bc cos 2α である。�@、�A より 4f2 = 2bc(1+cos 2α) = 4bc (cos α)2 である。 ∠BAP = ∠CAQ = α なので AQ = b cos α, AP = c cos α であるから AD2 = AP × AQ よって �僖PQ の外接円に AD は接している 戻る　　 ひとつ戻る