キエペルトの定理の略証明 AE : AC = AF : AB より AE×AB = AC×AF さらに ∠EAB = ∠CAF なので �僊BE = �僊FC = -�僊CF つまり �僊BE + �僊CF = 0 同様に �傳CF + �傳AD = 0 �僂AD + �僂BE = 0 が成り立つ。よって、等式 �儕AD + �儕BE + �儕CF = 0 は P が A,B,C のいづれのときもなりたつので この等式はいつでも成り立つ。 (2) はメインの補題を使えばよい。 戻る