三線三角形問題

僊BC において
辺 BC, CA, AB 上に点 D, E, F が
AD, BE, CF が一点で交わるようにある。
このような状況での問題を
三線三角形問題ということにしましょう

僊BC の辺 BC, CA, AB 上に各々点 D, E, F をとり
僖EF の辺 EF, FD, DE 上に各々点 L, M, N をとる
このとき
AL, BM, CN が一点で交わる条件は?

(下の話を考えていて・・・・)





三線三角形のいくつかの話
D, E, F が 僊BC の垂心や内心に関係し
僊EF, 傳FD, 僂DE の5心に関係する点
を元にして、新たな三線が
一点で交わるか否かを考える
垂心と垂線に関連した
三つの円が共通点を持つという話
垂心と垂線に関連した
三つの円(上と異なる)が共通弦を持つという話
垂心と三つの垂心に関連した
三つの円が共通弦を持つという話
(解答なし、確認もなし)



垂心三角形と内接円と接点