解答
OA = OB = 1, PA = a, QB = b, PQ = a+b
である。θ = ∠AOB とおくと
(a+b)
2
= (1-a)
2
+ (1-b)
2
- 2(1-a)(1-b) cos θ
なので
cos θ = (1-a-b-ab)/((1-a)(1-b))
従って
AB
2
= 1 + 1 - 2 cos θ
= 4ab/((1-a)(1-b))
これより AB が求まる。
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