証明 b = AC = DF , c = AB = DE a = BC, d = EF とおき θ = ∠BAC, η = ∠EDF とおくと 余弦定理より a2 = b2 + c2 - 2bc cos(θ) d2 = b2 + c2 - 2bc cos(η) が成り立っている。 a,b,c,d は正で 0 < θ < 180°、0 < θ < 180°なので、 次は同値である。 (い)　BC < EF (ろ)　a2 < d2 (は)　cos(θ) > cos(η) (に)　θ < η (ほ)　∠BAC < ∠EDF 　 戻る