図において ABCD は正方形で EBF は正三角形である。 G は CD と EF との交点、 H は AC と BE との交点、 I は AC と BG との交点とする。 このとき I は HC を 2:1 に内分することを示せ。 略解２ BE = 2 として計算する。 �傳EI は BE を斜辺とする直角二等辺三角形である。 その面積は 1 となる。 正方形ABCD の面積は 3 であり �僞BC の面積はその半分の 3/2 よって HC : HI = �僞BC:�僞BI = 3/2:1 = 3:2 ∴ HI : IC = 2 : 1 戻る