図において ABCD は正方形で EBF は正三角形である。 G は CD と EF との交点、 H は AC と BE との交点、 I は AC と BG との交点とする。 また HI の中点を P とし E から BC に下ろした垂線の足を Q とする。 このとき　 P は EQ 上にある。 　 略解 EQ と AC との交点を P' とおく。このとき AH : HP' = BH :HE = BC : AE = root(3) : 1 AH : HC = AE : BC = 1 : root(3) ∴ HP' : HC = 1 ; 3 つまり P' は HC を 1 : 2 に内分する点である。 I は HC を 2 : 1 に内分する点 (問題１２参照) であったので P' は HI の中点、つまり P と一致している。 　 戻る