図において ABCD は正方形で EBF は正三角形である。 G は CD と EF との交点、 H は AC と BE との交点、 I は AC と BG との交点とする。 このとき。 GH と FI は平行であることを示せ。 略解 J を EG と DI の交点とする。 CFJI は同一円周上にある (問題８参照)ので ∠CIF = ∠CJF BCGJ は同一円周上にある (問題２参照)ので ∠CJG = ∠CBG D は直線 AC に関して B と対称なので ∠CBI = ∠CDI DEHIG は同一円周上にある (問題１参照)ので ∠IDG = ∠IHG 以上より ∠CIF = ∠IHG を得て GH と FI が平行であることがわかる。 戻る