図において ABCD は正方形で EBF は正三角形である。 G は CD と EF との交点、 H は AC と BE との交点、 I は AC と BG との交点とする。 このとき EHIGD が円に内接することを示せ。 略解 ∠BIH = 60° (ヒント問題６参照) ∠HEG = 60° より EHIG は同一円周上にある。 ∠EBI = 45° (ヒント問題４参照) ∠EAI = 45° より ABIE は同一円周上にある。 ∠EAB = 90°なので ∠EIH = 90°である。 ∠ADG = 90°なので EIGD は同一円周上にある。 よって EHIGD は �僞IG の外接円上にある。 戻る