図において ABCD は正方形で EBF は正三角形である。 G は CD と EF との交点、 I は AC と BG との交点、 J は EF と DI との交点で L は BJ の延長と CD との交点とする。 とする。 このとき LJICF が円に内接することを示せ。 略解 J は BG に関して C と対称である。 (ヒント問題１０及び ヒント問題３参照) よって ∠BJI = ∠BCI = 45° ∠IJF = ∠ICL = 45° ∴ ∠BJI = 45° = ∠ICL より CLJI は円に内接し また ∠IJF = 45° = ∠BCI より CFJI も円に内接している 以上より CFLJI は円に内接している。 戻る