ABCDEFG を正７角形とするとき AB, AC, AD の長さを おのおの a, b, c とおくとき 1/a = 1/b + 1/c であることを示せ。 解答 H を AC と BG との交点 I を AE と BG との交点とする。このとき (1)　BA = BI 　　BH = AH 　　HI = AI　 　　問題２参照 (2)　BA2 = BH×BG 　　AB2 = AI×AE　　　問題３参照 　　BG = AC = b, AE = AD = c なので 　　x = BH, y = HI とおくと 　　(1) をも考慮にいれると 　　a = x + y 　　a2 = bx 　　a2 = cy 　　1/b + 1/c = (x + y)/a2 = 1/a 　　を得る。 戻る