CF, BG の長さを各々 x, y とおくと (x + y)2(x - y) = xy2 　(x3 + x2y -2xy2 - y3 = 0) 　 　 複素数平面上に 正７角形 ABCDEFG を その外接円の中心を原点 A を虚数軸上にあるようにとる。 A に対応する複素数を a とし α = cos(2π/7) + i sin(2π/7) とおくと B, C, F, G に相当する複素数は各々 aα, aα2, aα5, aα6 である。 α7 = 1 なので x = aα5 - aα2 = -a(α2 - α-2) y = aα6 - aα = -a(α - α-1) 　　なので (α2 - α-2)3 + (α2 - α-2)2 (α - α-1) 　　　 - 2 (α2 - α-2) (α - α-1)2 - (α - α-1)3 = 0 を示せばよい。 　 　 α7 = 1 を使う 　 　 一つ戻る　　　 　 　　 二つ戻る　　　 　　 戻る