証明 �僊BC において (1)　A が BC を直径とする円周上にあるとする。 このとき 　　∠BAC は緑色の弧 BC に対する円周角である。 　　緑色の弧 BC に対する中心角は 180°なので 　　∠BAC = 90°である。 逆に (2)　∠BAC = 90°とする。 　O を BC の中点とし 　BC を直径とする円周上に D を 　DO が AB と直交するようにとる。 　�儖BD, �儖DC は共に直角二等辺三角形なので 　∠BDO = 45°で ∠ODC = 45°である。 よって　∠BDC = 90°である。 ∠BDC = 90° = ∠BAC なので A は �僖BC の外接円周上にある。 つまり 　A は BC を直径とする円周上にある。 　 一つ戻る　　 戻る