解答 図のように �僊BC の外接円と AI の延長線との交点を E とする。 E = D つまり E が �僊BC の外心であることを示す 　　(増加を押す) 円周角の定理より ∠CBE = ∠CAE である。 　　(増加を押す) I は �僊BC の内心なので ∠CAE = ∠BAE で ∠ABI = ∠CBI である。 　　(増加を押す) �僊BI に注目して ∠EIB = ∠ABI + ∠BAI である。 　　(増加を押す) �僞IB において ∠EIB = ∠ABI + ∠BAI 　　= ∠CBI + ∠CBE = ∠EBI であるので EI = EB である。 　　(増加を押す) また ∠BAE = ∠CAE であるので EB = EC である。 EI = EB = EC なので E は �僮BC の外心である。 一つ戻る　 戻る