平行線 問題 図において AB と CD と EF が平行で AC : CE = BD : DF = m : n とするとき CD を AB, EF, m, n を用いて表せ。 一つ戻る　　 戻る

CD = (mEF +nAB)/(m+n) である。

図のように AE と平行な直線 BH を引く。
AB = CG = EH であり GD = (m/(m+n))HF である。
HF = EF - EH = EF - AB である。
よって CD = CG + GD = CG + (m/(m+n))HF = AB + (m/(m+n))(EF - AB) = (mEF +nAB)/(m+n) である。