外角の二等分と外分比

証明

AB 上に点 E を
CE と DA が平行となるようにとる。
  (増加を押す)

AD と EC が平行なので ∠GAD = ∠AEC
AD と EC が平行なので ∠CAD = ∠ACE
条件より       ∠GAD = ∠CAD である。
従って        ∠AEC = ∠ACE である。
よって AE = AC である。

AD と EC が平行なので AB : AE = BD : CD である。
AE = AC なので
AB : AC = BD : CD である。

 
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