角の二等分と内分比

定理

�僊BD と �僊CD を底辺を各々 BD と CD とみると
高さが同じなので
�僊BD : �僊CD = BD : CD である。(面積比)

AD が ∠BAC の二等分線なので
D から AB, AC への距離が同じである。
(角の二等分線の話より)

�僊BD と �僊CD を底辺を各々 AB と AC とみると
高さが同じなので
�僊BD : �僊CD = AB : AC である。
よって  AB : AC = BD : CD である。

 
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