証明 D を P から AB に下ろした垂線の足 E を P から AC に下ろした垂線の足とする (1)　P が ∠BAC の二等分線上にあるとする ∠DAP = ∠EAP ∠ADP = 90° = ∠AEP かつ AP が共通なので �僊DP と �僊EP は合同である。 特に PD = PE である。 逆に (2)　PD = PE とする。このとき �僊DP と �僊EP において ∠ADP = 90° = ∠AEP PD = PE かつ AP が共通なので �僊DP と �僊EP は合同である。 直角三角形の合同 よって ∠DAP = ∠EAP となり 　P は ∠BAC の二等分線上にある。 戻る