�僊BC の内心を I として �僊BC の内接円と BC, CA, AB との接点を それぞれ、D, E, F とする。このとき (1)　AI は ∠BAI を二等分する。 (2)　AE = AF, BF = BD, CD = CE である (3)　AE = (AB + AC - BC)/2 　 　�僊EI と �僊FI　とにおいて ∠AEI = 90°= ∠AFI, EI = FI, AI は共通 なので、この二つは合同である。よって ∠EAI = ∠FAI である。 また AE = AF である。 同様にして BF = BD, CD = CE である。 (3) は (2) よりあきらか。 　 戻る