相似の話 　図において A, D は BG 上の点で AB : AG = 1 : 4, AD : AG = 3 : 4 C, E は BH 上の点で AC : AH = 1 : 4, AE : AH = 3 : 4 とする 今までの話より AC と DE は平行で DE = 3AC である。 次に AC と GH が平行で GH = 4AC あることを示そう。 　　(増加を押す) 図のように平行四辺形 DEHI を作る。 　　(増加を押す) �僊BC と �僭DI は合同である。(証明は後ろ) 　　(増加を押す) また G,I,H は一直線上にある。(証明は後ろ) よって GH は DE と平行である。 従がって AC とも平行である。 また GH = GI + IH = GI + DE 　　　　= AC + 3AC = 4AC である。 次に続く　　 一つ戻る　　 戻る

�僊BC と �僭DI において
BH と DI が平行なので ∠ABC = ∠GDI である
AB = GD であり
BC = EH = GI なので
二つの三角形は合同である。

∠GID = ∠ACB である。(�僊BC と �僭DI が合同なので)
∠ACB = ∠DEB である。(AC と DE が平行なので)
よって ∠GID = ∠DEB である。
∠DIH = ∠DEH である。(四辺形 DEHI が平行四辺形であるから)
よって ∠GID + ∠DIH = ∠DEB + ∠DEH = 180°である。 故に G, I, H は一直線上にある。