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儕BE, 儕EA, 傳CP はすべて 頂角が 24°の二等辺三角形とする、 H は BC と EP の交点とする。 このとき、 AH が ∠BAC の二等分線であることを示せ 実は @ ∠CAP = 18° A ∠ACE = 30° B ∠CAH = ∠BAH = 42° 増加を押す AP と EC との交点を I とおく。 ∠HPI = 24°= ∠HCI なので 四辺形 HPCI は円に内接している。 故に ∠IHC = ∠IPC = 30°である A と B は EP に関して対称なので ∠HAP = ∠HBP = 24°である ∠AHE = ∠BHE = 48°である。 故に ∠AHI = 54°である 増加を押す 関連問題より ∠CAI = 18°, ∠ACI = 30 がわかる。 HA = HB で ∠AHB = 96°なので ∠BAH = 42°である よって AH は ∠BAC の二等分線である 戻る |