図において �僊BC は ∠BAC = 90°の 直角三角形 D は A から BC にろした 垂線の足 I, E. F は各々 �僊BC, �僊BD, �僊DC の内心 K, L, M は �僊BC の内接円と BC, CA, AB との接点とする。 このとき、右が成り立つ

AI = EF AI と EF は直交する �@　四辺形 AMIL は正方形である �A　四辺形 MEKI は菱形である �B　四辺形 IKFL は菱形である �@、�A、�B　が示せれば AI と EF は長さが等しくて 直交することはわかる。 �@は明らかでしょう。 解説