AB, CD は円 O の直行する二つの直径とする。 図のように弧 AD, DC 上に点 E, F を ∠EOD = ∠DOF となるようにとる E で円 O に外接し CD に接する円 P と F で円 O に内接し CD に接する円 Q を描く 図のように A から円 P に引いた接線の接点を G, H とする。 A から円 Q に引いた接線の接点を I, J とする。 以上の記号のもと 次の幾つかが成り立つかを考える �@ は確かめてありますが 残りは成立するか否かは考えてありません

�@　G, H, I, J, C, D は A を中心とした同一円周上にある	�A　G, J, B は同一直線上にあり 　　H, I, B も同一直線上にある	�B　P, Q, B は一直線上にある

�C　４直線 GI, HJ, PB, CD は 　　一点で交わる	�D　直線 GH と IJ との交点は 　　直線 CD 上にある	�E　GI と HJ の交点を K 　　GH と IJ との交点を L とおくとき 　　OK×OL = OD2 である。 (三点 A, K, L を通る円は AB と接する)

�F　B から円 P に引いた接線は 　　円 Q にも接する	�G　S を直線 BP と円 O との 　もうひとつの交点とすると 　　BP×BQ = BT2 である。 T を S の AB に関する対称点とすると BT は P, Q, T を通る円に接している