問題 �僊BC の ∠ABC 内にある傍接円を描き その中心(傍心)を J とする �僊BC の外接円と BJ との交点を D とおく このとき DA = DC = DJ であることを示せ (A, C, J は D を中心とする 一つの円の円周上にある)

略解 E を BA の延長線上の点とする J は∠ABC 内にある傍心なので �@　∠ABJ = ∠CBJ �A　∠JAC = ∠JAE	四辺形 ABCD が円に内接しているので �B　∠DAC = ∠DBC よって ∠DJA = ∠JAE - ∠ABJ 　　= ∠JAC - ∠CBJ　(�@、�A)より 　　= ∠JAC - ∠DAC　(�B)より 　　= ∠DAJ よって DA = DJ �@より DA = DC 故に DA = DC = DJ	D は �僊CJ の外心である