D は AC の中点
E は AB の中点とする
BD = CE <とするとき
AB = AC であることを示せ
D は AC の中点なので
AB
2
+ BC
2
= 2(BD
2
+ AD
2
)
同様に
AC
2
+ BC
2
= 2(CE
2
+ AE
2
)
BD = CE なので
AB
2
- AC
2
= 2(AD
2
- AE
2
)
AB = 2AE, AC = 2AD なので、これより
AE = AD つまり AB = AC を得る。
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