解２ 図において ∠EAF = 20° AB = BC = CD = DE = EF とする。 このとき ∠ACB = 20°、∠CBD = 40° ∠BDC = 40°、∠BCD = 100° �僂DE は正三角形である。 また CB = CE で ∠ACB = 20°なので ∠CEB = 10°である。 　　　　(増加を押す) 図のように �傳CD の外心を O として �傳CD 外接円と AC との交点を G �傳CD 外接円と EO の延長との交点を H とする ∠AGB = ∠BDC = 40°であり ∠GCB = 20°なので ∠GBC = 20°である。 よって ∠BHG = ∠BCG = 20°で ∠GHC = ∠GBC = 20°である。 ∠BHD = 180°- ∠BCD = 80°であり ∠BHC = ∠BDC = 40°である。 また ∠CHD = ∠BHD - ∠BHC = 40° EO は CD の垂直ニ等分線なので ∠CEH = ∠CED/2 = 30°であり ∠CHE = ∠CHD/2 = 20°である。 また ∠BHE = 60°である。 　　　　(増加を押す) HB の延長と AE との交点を I とする。 �僣EI において ∠IEH = 30°、∠IHE = 60°、∠HIE = 90°である。 ∠IEB = 10°で ∠IHG = 20°である。 そして ∠BGI = 40°である。 これは、元の toto17 の答えが 40°であることを示している。 戻る