解３ AC = AB で ∠CAB = 80°の �僊BC を描く。 ∠ACB = ∠ABC = 50°である。 　　　(増加を押す) 図のように、正三角形 ACD を描く。 　　　(増加を押す) BC の延長線上に E を EA が ∠CAD の二等分線となるようにとり AB の延長線上に F を FD が ∠ADC の二等分線となるようにとる。 ∠DEA = ∠CEA = ∠ACD - ∠CAE = 20°で ∠CFD = ∠AFD = 180°- ∠DAF -∠ADF = 10 °である。 　　　(増加を押す) CD と AE の交点を G とおき AC と DF の交点を H とおく。 また、 EC に関する G の対称点を I とおく。 このとき CI = CG で ∠ICE = ∠GCE = 180°- ∠DCB = 70°である。 また ∠CIE = ∠CGE = 90°で ∠CEE = ∠CEG = 20°である。 　　　(増加を押す) ∠FCH = ∠FAH = 80°であり。 ∠ICF = 360°- ∠FCF - ∠ACD - ∠DCE - ∠ECI = 80°である。 �僂IF と �僂HF において ∠ICF = 80°= ∠HCF, CI = CH, CF は共通なので この二つは合同である。 ∠CIF = ∠CHF = 90°で ∠IFC = ∠HFC = 10°である。 ∠CIF = 90°= ∠CIE なので I は 直線 EF 上にある。 　　　(増加を押す) FA の延長と ED の延長との交点を J とおくと ∠DFJ = ∠CFD = ∠EFC = 10°で ∠JEA = ∠AEB = ∠BEF = 20°である。 また ∠DAJ = 180°- ∠DAC - ∠CAB = 40°である。 これは toto17 の解が 40°であることを示している。 戻る