問題
図において ABCD は正方形で
∠DAE = 15°
∠ADE = 15°
とする。このとき
僞BC が正三角形であることを示せ。
略解(裏から攻める)
図のように正三角形 GBC を描く
BA = BG で ∠ABG = 30°より ∠BAG = 75°
よって ∠GAD = 15°
同様に ∠GDC = 15°
これから E = G がわかり
僞BC が正三角形であることがわかる。
これはシンプルで一番よい証明
ただ、禁じ手として封じられたら他の方法に頼らざるを得ない。
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