O から AC, BC に引いた垂線の足を各々 D, E とする。 AC 上に F と, BC 上に G を CD = 1, CE = 3/2 である。 �僊BC に余弦定理を適用して cos ∠C = 1/4 を得る。 x = CF, y = CG とおくと FD = (1/4)×OF = (1/4)×CG = (1/4)×y GE = (1/4)×OG = (1/4)×CF = (1/4)×x 従って 1 = CD = CF + FD = x + (1/4)×y 3/2 = CE = CG + GE = y + (1/4)×x 整頓して 4x + y = 4 x + 4y = 6 を得る。これを解いて x = 2/3, y = 4/3 を得る。 CF = 2/3 = (1/3)×CA, CG = 4/3 = (4/9)×CB より v(CO) = v(CF) + v(CG) = (1/3)×v(CA) + (4/9)×v(CB) を得る。つまり p = 1/3, q = 4/9 である。 　戻る