図において AP, AJ は ∠BAC の外角の三等分線 BP, BG, BS は ∠ABC の外角の三等分線 CJ, CG, CT は ∠ABC の外角の三等分線 ∠GSB = 90°= ∠GTC とする。 (増加を押す) G から BC に下ろした垂線の足を U とおくと GS = GU で GU = GT なので GS = GT である。 (増加を押す) BS の延長線上に W 、CT の延長線上に V を ∠SGW = ∠TGV, ∠WGV = 60° となるようにとる (増加を押す) GS = GT, ∠GSB = 90°= ∠GTC, ∠SGW = ∠TGV なので 　�儡GW ≡ �儺GV (増加を押す) よって GW = GV ∠WGV = 60° なので �僭VW は正三角形である。 戻る　　 続く