略解答
僊FB と 傳DC と 僂EA とに正弦定理を使う。
BF : AF = sin ∠BAF : sin ∠ABF
CD : BD = sin ∠CBD : sin ∠BCD
AE : CE = sin ∠ACE : sin ∠CAE
である。
∠BAF = ∠CAE, ∠CBD = ∠ABF, ∠ACE = ∠BCD
に注意して求める結果
AE×BF×CD = AF×BD×CE
を得る。
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