(1), (2) の解説 �僊BC の外接円が単位円となるよう 複素数平面で考える。 A,B,C,D,E,F,G,H,J,K,P,Q,R に対応する 複素数を各々 a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,p,q,r とおく。 I に対応する複素数を η とする。 長さが 1 で偏角が各々 120°、(2∠BAC)/3,(2∠CBA)/3,(2∠ACB)/3 の複素数を各々 ω, α, β, γ とする。 ω3 = 1, c = bα3, a = cβ3, b = aγ3, α β γ = ω である。 以上の記号のもとで次が成り立つ。 定理１ (1)　e-d = β2γ(α-1)(β-1)(γ-1)c (2) 　s = (α-ω)(β-ω)(γ-ω)/ ((α-1)(β-1)(γ-1)) 　　 　t = ω2(β-ω)(γ-ω)/ ((β-1)(γ-1)) 　　 　u = ω2(α-ω)(γ-ω)/ ((α-1)(γ-1)) 　　 　v = ω2(α-ω)(β-ω)/ ((α-1)(β-1)) 　　 　とおくと、これらは実数であり 　(a)　j-g = s(e-d) 　(b)　g- η = t(e-d) 　(c)　k-j = u(e-d) 　(d)　r-q = v(e-d) 　　が成り立つ。 この定理の (2)　は I, G, J, K は同一直線上にあり DE, IK, QR が平行であることを示している。 定理 (1) を認めて �僖EF が正三角形であることを示そう。 続く 　 一つもどる