ω3 = 1, c = bα3, a = cβ3, b = aγ3, α β γ = ω であった。
また定理1(1) より
 e-d = β2γ(α-1)(β-1)(γ-1)c
である。
これと同様にして(下の注参照)
 f-e = γ2α(α-1)(β-1)(γ-1)a
を得る。従って
(f-e)/(e-d) = (γαa)/(β2c) = αβγ = ω
を得る。
これは 僖EF が正三角形であることを示している。

定理1(2) より
I,G,J,K は一直線上にあり
  DE, IK, QR は平行であった。
同様にして
L,J,P,Q は一直線上にあり
  EF, LQ, HI が平行である
R,P,G,H は一直線上にあり
  FD, RH, KL が平行である
このことがわかる。
僖EF が正三角形であることより
僭JP, 僭HI, 價KL, 儕QR が
すべて正三角形であることがわかる。

続く  

α → β → γ → α
a →b → c → a
で変換させると
d → e → f → d の変換が得られる
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