証明　 O を �僊BC の外接円の中心とし、図のように OA' , OA''　を ∠BOC の三等分線 OB' , OB''　を ∠COA の三等分線 OC' , OC''　を ∠AOB の三等分線とする。 　(増加を押す) D は BB' と CC''　の交点で E は CC' と AA''　の交点で F は AA' と BB''　の交点である。 　(増加を押す) �僊BC を単位円となるように座標をいれ A,B,C,D,E,F,A',A'',B',B'',C',C'' 　　に対応する複素数を各々 a,b,c,d,e,f,a',a'',b',b'',c',c'' とおく。 長さが 1 で偏角が各々 ∠BOA',∠COB',∠AOC' の 複素数を各々 α, β, γ とおくと a' = bα, a'' = bα2, c = bα3 b' = cβ, b'' = cβ2, a = cβ3 c' = aγ, c'' = aγ2, b = aγ3　であり αβγ = ω 　である。 ここで ω は長さ 1 で偏角が 120°の複素数である。 　ω3 = 1 で ω は 1 と異なる複素数である 　よって 1 + ω + ω2 = 0 である。 　 次に続く　　 戻る