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1 + ω + ω2 = 0 である。また次を得た d = (β + β2γ + β3γ2 - βγ - β2γ2)c eω = (β3γω + β2γω2 + βγ - β2ω2 - β)c fω2 = (β2γ2 + β2γω + β2ω2 - β3γ2 - β3γω)c これより d + eω + fω2 = β2γ(1 + ω + ω2)c = 0 これより e, d, f は正三角形をなす。 なぜなら d + eω + fω2 = 0 より - (ω + ω2)d + eω + fω2 = 0 (e - d)ω + (f - d)ω2 = 0 f - d = -ω2(e - d) を得る。 -ω2 は長さが 1 で偏角が 60°の複素数であるので 上記の結論を得る。 一つもどる 戻る |