問題 図において �僭HI は正三角形とする。 α, β, γ を α+ β + γ = 60°なる 三つの正の角度とする。 ∠AIH = ∠CGH = β ∠BGI = ∠AHI = γ ∠CHG = ∠BIG = α とする。このとき次を示せ。 ∠BAC = 3α ∠CBA = 3β ∠ACB = 3γ であり AI, AH は ∠BAC の外角の三等分線 BG, BI は ∠CBA の外角の三等分線 CH, CG は ∠ACB の外角の三等分線 であることを示せ。 ヒント問題 この問題がとけたら、 モーレ(Morley)の定理の外角版が 証明されたことになる。 外角版の証明