証明 α = (∠CAB)/3 β = (∠ABC)/3 γ = (∠BCA)/3 とおく。 正三角形 G'H'I' を描き A', B', C' を ∠G'I'B' = G'H'C' = α ∠H'G'C' = H'I'A' = β ∠I'H'A' = I'G'B' = γ となるように描く このとき、関連問題より ∠C'A'B' = 3α ∠A'B'C' = 3β ∠B'C'A' = 3γ となり、 A'I', A'H' は ∠B'A'C' の外角の三等分線 B'G', B'I' は ∠C'B'A' の外角の三等分線 C'H', C'G' は ∠A'C'B' の外角の三等分線 となっている。 図形として ABCGHI と A'B'C'G'H'I' は相似であり �僭'H'I' は正三角形であるので �僭HI は正三角形である。 　 続く　　 　 １つもどる　　 　 戻る