問題

図のように
僊BC の辺 AB 上に点 D、
辺 AC 上に点 E をとる。
また点 G、J を
ADGE が平行四辺形をなし
ABJC が平行四辺形をなすようにとる。
線分 BE 線分と CD の交点を F,
線分 BE 線分と GD の交点を H そして
線分 CD 線分と GE の交点を I とおく
このとき

F, G, J が一直線上にあることを示せ
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証明