ヒント３ 問題の記号のもと、 さらに P を �價KL の外心とする。このとき KA は ∠CAB の外角の二等分線であり LA も ∠CAB の外角の二等分線であるので A は直線 KL 上にある。 また ∠KAC = 90°- (∠CAB)/2 である。 同様にして B は直線 LJ 上にあり ∠JBC = 90°- (∠ABC)/2 である。 また C は直線 JK 上にあり ∠JCB = 90°- (∠BCA)/2 である。 よって ∠LJK = ∠BJC = 180°- ∠JBC - ∠JCB 　　　= (∠ABC + ∠BCA)/2 　　　　　　　　である。 円周角と中心角の関係から ∠LPK = ∠ABC + ∠BCA = 180°- ∠CAB 従って ∠PKL = (180°- ∠LPK)/2 = (∠CAB)/2 である。 ∠KAC = 90°- (∠CAB)/2 だったので PK と AC は直交する。 つまり PK 上に E がある。 同様に PL 上に F があり、PJ 上に D がある。 以上より 三直線 JD, KE, LF が �價KL の外心で交わることがわかる。 もどる 　１つもどる