(問題本文) ⊿AHI と ⊿EBD は ∠HAI = ∠(アイ)I = ∠BED ∠AHI = ∠EBD = 90° であるから相似で ED : (ウ)I = (エオ) : HI が成り立ち (ウ)I・(エオ) = 2rR .......(1) 次に ⊿DBI において ∠DIB = ∠I(カキ) + ∠IBA ∠DBI = ∠DBC + ∠IBC ∠IBA = ∠IBC ∠I(カキ) = ∠DAC = ∠DBC であるから ∠DIB = ∠(クケ)I であるから ⊿DBI は二等辺三角形となり (エオ) = ID ............ (2) ⊿IFD と ⊿IAG とにおいて ∠IFD = ∠GFD = ∠IAG ∠FID = ∠AIG 従って ⊿IFD と ⊿IAG は相似であり AI・(コ)I = (サ)I・GI = ((サ)O + OI)(GO - OI) = R2 - OI2 ...... (3) (1),(2),(3) から OI2 = R2 - (シ) が成り立つ。ただし (シ) には r , R, r2, rR, 2rR, 4rR うちから選べ。 次に続く 戻る メニューに戻る |