解説 �僊HI と �僞BD は相似なので ....(*1) ED : AI = BD : IH つまり AI・BD = IH・ED = 2rR である。 　　　　　　(増加を押す) �僖BI において ∠DIB = ∠DBI　なので..(*2) 　BD = ID である。 　　　　　　(増加を押す) �僮FD と �僮AG は相似でるので....(*3) 　AI・DI = FI・GI = (FO+OI)(GO-OI) = R2 - OI2 BD = ID なので AI・DI = AI・BD = 2rR つまり 2rR = R2 - OI2 となり OI2 = R2 - 2rR を得る。 (*1) では AD が ∠BAC の二等分線 円周角の定理、直径に対応する円周角は 直角であることを使う。 (*2) では三角形の二つの角の和は もう一つの角の外角に等しいこと、さらに AD が ∠BAC の二等分線であることと 円周角の定理、を使う。 (*3) 円周角の定理と対頂角の話を使う。 　一つ戻る 　戻る 　メニューに戻る