直線 EF と GH の交点を P とおき P から四辺形 ABCD の内接円に引いた接線の 接点を各々 X, Y とおく。 EG と FH との交点を S とおく。このとき B, D, S が直線 XY 上にあること示す 四辺形 ABCD の内接円を単位円とするように 座標をいれて、複素数平面で考える。 E, F, G, H, B, D, P, S, X, Y に対応する複素数を 各々 e, f, g, h, b, d, p, s, x, y とする。このとき 直線条件( 単位円の幾何学 参照)より p + efp = e + f p + hgp = h + g p + x2p = 2x p + y2p = 2y s + egs = e + g s + fhs = f + h が成り立っている。 s + xys = x + y が成り立つことを示そう。これが示せたら S が直線 XY 上にあることがわかる。 続く　　 一つ戻る　　　 戻る