偶然の角度左の図において僊BC は ∠BAC = 12°で AB = AC の二等辺三角形である。 ∠EBC = 66°∠DCB = 69°のとき ∠CDE をもとめよ。 証明G を ∠BCG = 42°となるようにとる。∠BEC = 180°- ∠EBC - ∠ECB = 30°であり (12,42,66;12)より ∠BEG = 12°である。よって ∠GEC = ∠GEB+∠BEC = 42°であり また ∠GCE = 42°である。よって 僭CE は二等辺三角形である。 (増加を押す) H を図の様に GH = GE = GC となるように取る。 (増加を押す) ∠HGC = ∠GEB+∠GBE = 30°であるので 円周角の定理より ∠HCE = 15°である。 つまり ∠BCH = 69°である。 よって D = H となる。 (増加を押す) ∠DGE = 30°なので ∠EDG = 75°である。 ∠CDB = ∠DAC+∠DCA = 27°であるので ∠EDC = 48°である。 戻る メニューに戻る |