証明∠BAC = 72°, ∠EBC = 24°∠DCB = 48°である。F を BE と AC の交点とし 僊BG は正三角形とする。 AG = AB = AC なので B,G,C は A を中心とする円周上にある。 円周角と中心角の関係より ∠GCB = ∠GAB/2 = 30°である。 (増加を押す) ∠GCF = ∠GCB + ∠BCF = (30+48)°= 78° G は BE に関する A の対称点なので ∠GEF = ∠AEB である。 ∠AEB = ∠EBC + ∠ECB = (24+54)°= 78° ∠GCF = 78°= ∠GEF なので C,E,F,G は同一円周上にある。 (増加を押す) よって ∠ECF = ∠EGF である。 G が BE に関する A の対称点なので ∠EAF = ∠EGF である。 よって ∠EAF = ∠ECF = 6°である。 (増加を押す) ∠BFD = ∠FBC + ∠BCF = (24+48) = 72° = ∠DAE なので ADFE は同一円周上にある。 (増加を押す) よって ∠FDC = ∠FAE = 6°である。 戻る メニューに戻る |