証明∠EBC = 42°,∠DCB = 66°,∠DBE = 42°∠DCE = 18°,∠BDC = 30°,∠BEC = 54°である。 BD 上に F を BF = BC となるようにとり CE の延長上に G を CD と FG が直交するようにとる。 傳CF は二等辺三角形である。 ∠FCB = (180-84)/2 = 48 °なので ∠FCD = (66-48)°= 18°である。 よって CD は FG の垂直二等分線である。 ∠GFC = 90°- ∠FCD = 72° ∠BFC = 90°- ∠FBE = 48°なので ∠DFG = 60°である。 CD は FG の垂直二等分線であったので 僖FG は正三角形になる。 (増加を押す) FD = FG である。 ∠FED = (180-54-54)°= 72° で ∠FGC = ∠GFC = 72°なので FG = FE である。 E,G,D は F を中心とする円周上にあるので 円周角と中心角の定理より ∠GEC = ∠GFD/2 = 30°となる。故に ∠EDC = ∠GED - ∠GCD = 12°を得る。 (以上は坂下秀男(京都教育大紀要No52B))より) 戻る メニューに戻る |