補題１

左の図において
DF と BC は平行で
DE と GC は平行とする。
このとき
DF と BE は平行である。

証明

AD : AB = AF : AC
AD : AG = AE : AC
であるから
AB×AF = AD×AC = AG×AE つまり
AB : AG = AE : AF を得る。
これより DF と BE が
平行であることがわかる。