�H　P を通らない円の円 PQ に関する反転は 　　　P を通らない円になる 円 IJ の内部に P があるとき P = I の時は簡単なので略して P ≠ I の時を考えよう。 GH を P を通り PI に直交する 円 IJ の弦とする。 PG = PH である。 A を円 IJ 上の点とする C を円 IJ と直線 PA とのもう一つの交点とする。 B を円 PQ に関する A の反転とする。 このとき PA×PC = PG×PH = PG2 PA×PB = PQ2 なので PB : PC = PQ2 : PG2 A が円 IJ の円周上を動くとき C も同じ円の円周上を動く よってそのとき B は円 IJ を P を相似の中心として PQ2 / PG2 に拡大(縮小)した円を P を中心にして 180°回転した円の 円周上を動く 一つ戻る　　 二つ戻る　　 戻る