問題 �僊BC は正三角形である。 ∠BDC = 60°である。 AE は CD と平行 AF は BD と平行とする このとき、次を示せ。 DF = DB DE = DC ∠DBC = ∠DCB のとき自明 ∠DBC > ∠DCB のときを示そう。 E は DB の延長線上にある。 G を DE の延長線上の点とする。 　　　　　　　(ddlA で 増加を押す) AE と CD と平行で ∠BDC = 60°なので ∠GEA = 60° 　　　　　　　(ddlA で 増加を押す) ∠GEA = 60°= ∠ACBなので 四辺形 AEBC は円に内接している。 　　　　　　　(ddlA で 増加を押す) よって ∠BEC = BAC = 60° 　　　　　　　(ddlA で 増加を押す) ∠EDC = 60°なので �僞DC は正三角形 ∴ DE = DC である。 DF = DB の証明は略します。 証明