�僊BC は BC を直径とする 円 O に内接しており AB = 6, AC = 8 である。 ∠B の二等分線と AC の交点を D, 円 O との交点を E とする。 また、OE と AC との交点を F とする。 このとき AD : DF : FC を求めなさい。 (1)　BC の長さを求める。 (2)　AD が ∠ABC の二等分線であることに注意する。 　　　(角の二等分線と内分参照) (3)　F が AC の中点であることに注意する。 (1)　∠BAC = 90°、AB = 6, AC = 8 なので 　　　　BC = 10 である。 (2)　∠ABD = ∠CBD なので 　　　 AD : DC = BA : BC = 6 : 10 　　　AC = 8 なので AD = 3, DC = 5 (3)　∠ABE = ∠CBE なので 　　弧AE = 弧EC である。 　　よって OE は弦 AC を垂直二等分する。 　　∴AF = 4, FC = 4 でまた DF = 1 である。 　戻る